中学受験の算数｜「分かった」のに、自分では解けないのはなぜ？

「昨日、先生に教えてもらった問題なのに、今日は一人で解けない」

中学受験の算数では、よくあることです。

授業中は「分かった」と言っていた。
先生と一緒なら解けていた。

それなのに、家でもう一度やってみると、

「えーっと……」

と手が止まってしまう。

「ちゃんと授業を聞いていたの？」

と思うこともあるかもしれません。

でも、授業を聞いていなかったとは限りません。

先生と一緒なら解けることと、一人でも解けることは同じではありません。

では、その間には何があるのでしょうか。

「分かった？」だけでは分からない

授業中、

「分かった？」

と聞かれて、

「分かった」

と答える。

説明された内容も理解している。

それでも、一人になると解けないことがあります。

これは、第1回の記事で書いた「方法を知っていること」と「自分で実行できること」の違いにもよく似ています。

算数の問題でも、説明を聞いて理解することと、自分で最初から考えて解くことは別です。

だから、「分かった？」の返事だけで判断することはできません。

説明したあとに、

「では、ここは何？」

「次はどう思う？」

と聞いてみます。

そこで答えられるのか。

どこで手が止まるのか。

生徒自身に考えてもらうことで、初めて見えてくることがあります。

手が止まったら、どこまで分かっているか確認する

質問しても答えが出てこない。

そんなとき、すぐにもう一度解き方を説明するとは限りません。

たとえば、

「もう一度、問題文を読んでみよう」

と戻ることがあります。

何を求める問題なのか。

どんな条件があるのか。

どこまでは分かっていたのか。

まず確認します。

これは、今の「現在地」を確認するようなものです。

どこまで分かっていて、どこから分からなくなったのか。

そこが分からないまま説明を増やしても、また同じところで止まってしまうかもしれません。

そして、分かるところまで戻れたら、

「さっき、どうしてここまで戻ったんだっけ？」

と聞くこともあります。

ただ正しい解き方をもう一度聞くのではなく、

自分がどこで迷ったのかを知る。

これも、一人で解けるようになるために必要なことです。

すぐに答えを教えないこともある

生徒が考えているとき、すぐに次の説明を始めないことがあります。

少し待ってみます。

必要なら、

「あれあれ？」

と声をかけたり、直接答えにはならないヒントを出したりする。

それで進めそうなら、

「次どう思う？」

と、もう一度考えてもらいます。

もちろん、ずっと待てばよいわけではありません。

手は動いているけれど進んでいない。

反応が少しずつ薄くなってきた。

そんなときは、必要なところまで戻って一緒に確認します。

大切なのは、何でも一人で考えさせることではありません。

自分で考えられるところと、まだ助けが必要なところを見分けることです。

解けたあとに確認したいこと

正解すると、

「できた。次！」

となりがちです。

でも、一緒に解いた問題なら、そこで終わりとは限りません。

どこで手が止まったのか。

なぜ違う方向へ進んだのか。

何に気づいたら解けるようになったのか。

一度振り返ります。

そして、次に同じところで迷わないために、必要なことを問題やノートに残します。

私はこれを「標識」のように考えています。

模範解答をすべて書き写すということではありません。

たとえば、

「ここまで来たら、この条件を確認する」

「この数字が出たら、図に戻る」

など、その子が実際に迷った場所に必要なことを残します。

同じ問題でも、必要な標識は一人ひとり違います。

一人で解いて初めて分かることもある

授業中に迷ったところも確認した。

必要なこともノートに残した。

これで一人でも解ける。

そう思ってやってみると、別のところで手が止まることがあります。

先生と一緒のときには、何の問題もなく進めていたところです。

ここが大切です。

先生と一緒だから気づかなかった弱点が、一人で解くことで初めて見つかったということです。

授業中にサポートがある状態で見つかったポイントを赤。

一人で解いて初めて見つかったポイントを青。

このように分けて残すことがあります。

特に青のポイントは、授業中には本人も「分かっている」と思っていたところです。

「何が分かったから、今度は解けたの？」

そこまで確認して、次に一人で解くときの標識にします。

一人で解けなかったことも、次に生かすことができます。

類題で止まったら、例題に戻る

例題が解けたら、類題に挑戦します。

数字や聞かれ方が少し変わっただけで、解けなくなることがあります。

そのときは、もう一度例題に戻ります。

類題のどこで止まったのか。

例題では、そこを本当に理解できていたのか。

確認したら、もう一度類題へ。

例題 → 類題 → 例題 → 類題

と往復します。

同じ問題を何度も解いていると、解き方そのものを覚えてしまうことがあります。

類題でも同じ考え方を使えるか確認することで、理解できているかが見えやすくなります。

これを一人でできる子もいます。

一方で、授業の中で一緒に繰り返した方がよい子もいます。

そこは、その子の状態によって変わります。

分かりやすい説明だけでは足りない

丁寧に説明する。

分かりやすい解説を作る。

分からなければ、もう一度説明する。

どれも大切なことです。

ただ、先生が説明して、生徒がそれを聞くだけでも、

「分かった」

という状態にはなれます。

でも、目標はそこで終わりではありません。

「では、ここは何？」

「次はどう思う？」

と聞かれて、自分で考える。

分からなければ質問する。

間違えたら、どこで間違えたのか確認する。

そして、もう一度やってみる。

説明を聞いて分かるところから、自分で考えて解くところまでつなげていくことが大切です。

授業後すぐに、もう一度解いてみる

授業で扱った問題は、3回復習するように伝えています。

授業後すぐ。
2日後。
次回授業前。

特に大切なのが、授業後すぐです。

授業が終わった直後なら、

「ここは分かった」

「この問題はできる」

という感覚も残っています。

その状態で、先生がいなくても一人で解けるか確認します。

そこで止まれば、

授業中には見えていなかったポイントが見つかった

ということです。

そのあと、2日後にもう一度。

次回授業前にもう一度。

「えーっと……何をするんだっけ？」

という時間を少しずつ減らしていきます。

10問進むより、1問をできるようにする

中学受験では、やらなければならない問題がたくさんあります。

だから、

「今日は何問進んだか」

も気になるところだと思います。

でも、その子がまだ一つの問題を自分のものにするために時間が必要な段階なら、無理に先へ進めないこともあります。

場合によっては、次の授業でも同じ問題を扱います。

予定していた問題を、ほとんど進めないこともあります。

10問の解説を聞いて終わるより、1問を一人で解けるようになる。

その経験を優先した方がよい段階もあります。

「昨日やったのにできない」とき

昨日教えてもらった問題なのに、今日やったら解けなかった。

そんなときも、「できなかった」という結果だけではなく、そこから分かることがあります。

どこまでなら一人でできるのか。

どこから助けが必要なのか。

授業中には見えなかった弱点はどこなのか。

まだ一人で復習することが難しい段階なら、授業の中で例題と類題を繰り返す必要があるかもしれません。

反対に、普段は一人でできている子が、今回だけまったくできなかったのであれば、

その状態で授業を終えてよかったのか。

教える側も振り返る必要があります。

「できなかった」で終わらず、

なぜできなかったのかを次につなげる。

その繰り返しが大切です。

「分かった」から「自分で解ける」へ

説明を聞いて分かる。

一緒なら解ける。

一人でやってみると、止まる。

止まったところを確認する。

もう一度やってみる。

類題でも確かめる。

そして、一人でも解けるようになる。

「分かった」のに解けなかったことは、必ずしも悪いことではありません。

一人でやってみたからこそ、次に確認すべきところが見つかったとも考えられます。

大切なのは、

「分かった」で終わらせず、

自分で解けるところまでつなげていくこと。

それが、算数を少しずつ立て直していくことにつながります。